Το μάθημα «Κωδικοποίηση Δεδομένων: Έλεγχος, Διόρθωση Σφαλμάτων, Συμπίεση, Κρυπτογραφία» έχει ενταχθεί στο τρίτο επίπεδο μαθημάτων. 

Στόχοι μαθήματος: Το μάθημα αυτό παρέχει στο σπουδαστή το αναγκαίο πλαίσιο για την κατανόηση και αξιολόγηση εννοιών και θεμάτων που σχετίζονται με τη θεωρίας της Πληροφορίας και την κωδικοποίηση δεδομένων. Πιο συγκεκριμένα πραγματεύεται θέματα που σχετίζονται με τις έννοιες του ελέγχου, της διόρθωσης σφαλμάτων, της συμπίεσης και της κρυπτογραφίας.

Διδακτικές ενότητες: Οι διδακτικές ενότητες του μαθήματος φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα: 

     Ενότητα 1
  • Στοιχεία Θεωρίας Πληροφορίας, βασικές έννοιες Θεωρίας Αριθμών και Θεωρίας Πολυπλοκότητας. Έννοιες πληροφορίας, πηγή πληροφορίας, εντροπίας, απόστασης μοναδικότητας.

     Ενότητα 2
  • Κανάλι πληροφορίας. Κωδικοποίηση σε αθόρυβο περιβάλλον. Πρώτο θεώρημα Shannon. Απλοί κώδικες.

     Ενότητα 3
  • Κωδικοποίηση σε θορυβικό περιβάλλον. Κριτήρια αποκωδικοποίησης. Δεύτερο θεώρημα Shannon. Εύρεση, διόρθωση σφαλμάτων. Κώδικας Hamming.

     Ενότητα 4
  • Συμπίεση δεδομένων χωρίς απώλειες. Κωδικοποίηση Huffman. Αριθμητική κωδικοποίηση. Κωδικοποίηση Lempel-Ziv.

     Ενότητα 5
  • Συμπίεση δεδομένων με απώλειες. Συνάρτηση ρυθμού-απώλειας (rate-distortion function).

     Ενότητα 6
  • Πεδία εφαρμογής συμπίεσης δεδομένων.

     Ενότητα 7
  • Βασικές αρχές κρυπτογραφίας.

     Ενότητα 8
  • Σύγχρονες κρυπτογραφικές μέθοδοι: Συμμετρική και Ασύμμετρη Κρυπτογραφία.

     Ενότητα 9
  • Ψηφιακές Υπογραφές. Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού.

     Ενότητα 10
  • Πεδία εφαρμογής κρυπτογραφίας.

 

Προαπαιτούμενες γνώσεις: Βασικές έννοιες πληροφορικής, βασικές έννοιες άλγεβρας, πιθανοτήτων / στατιστικής.

Επιθυμητές γνώσεις: Βασικά στοιχεία Θεωρίας Πληροφορίας.

Βιβλιογραφία:

  1. David JC Mackay, “Information Theory, Inference, and Learning Algorithms”, Cambridge University Press, 2003.

  2. B. Schneier, “Applied Cryptography”, John Willey & Sons Inc., 1996.

  3. Σημειώσεις του διδάσκοντα.